课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内讨论时，考虑延长AD到E，使得DE＝AD，然后连接BE解决了问题．请你参考小明的方法，解决下面问题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，则线段BE，CF，EF满足( )
- A.BE+CF＝EF
- B.BE+CF＞EF
- C.
- D.无法确定
答案
正确答案：B
知识点：类比探究问题
如图，延长ED到G使得DG＝ED，连接CG，FG
∵BD＝CD，∠BDE＝∠CDG，ED＝DG，
∴△BDE≌△CDG，
∴BE＝CG，
∵DE⊥DF，ED＝GD，
∴EF＝FG，
在△FCG中，CG＋CF＞FG，
∴BE＋CF＞EF．
故选B
略
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