如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在AB上方作等边三角形ABC，若坐标平面内有一点P(m，)，使得△ABP与△ABC的面积相等，则m的值为(    )

①如图，先作出直线，过点C作∥AB，交直线于点，过点C作CD⊥x轴于点D．

由直线知，，∠BAO=60°，
∴OA=1，
∴AB=2．
又∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AC=2，
∴∠CAD=60°，
∴AD=1，，
∴．
设：，
将点代入，得，
∴：，
当时，．
②另一种情况：如图，在直线AB下方作l₂∥AB，与直线交于点，由于AB向上平移个单位到，则AB向下平移个单位到，

∴：，
当时，．
综上，答案选D．

略