如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分别是AB，BC边上的中点．若三角形ABC的边AC上的高为1，点P是边AC上的动点，则MP+NP的长度最小为(    )

作点M关于AC的对称点，连接交AC于点P，则点P即为所求；
如图所示，

连接，MP，BP
∵点和点M关于AC对称
∴，，
又∵PA=PA
∴，
∴，，
又∵AB=BC
∴∠BAC=∠C
∴
又∵M，N分别为AB，BC边上的中点
∴AM=NC
即，
又∵
∴，
∴AP=PC
∴BP为AC边上的高
又∵在Rt△ABP中，∠BAP=30°
∴，
又∵∠ABP=60°．
∴△BMP为等边三角形，
∴MP=BP=1，
同理：NP=1，
∴MP+NP的最短长度为2．
故选B．

略