如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF交AB边于点F，若点D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为(    )

• A.6
• B.8
• C.10
• D.12

答案

正确答案：C

知识点：轴对称—最短路径问题  

如图，连接AD．

∵EF垂直平分AC，
∴AM=CM
∴△CDM的周长为CD+DM+CM=CD+DM+AM=CD+AD
∵D是BC边的中点
∴AD⊥BC
∵，
∴AD=8
∵CD=2
∴△CDM的周长为:8+2=10，选C．

略

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