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轴对称的应用(人教版)

如图,在△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿再一次对折,
点C落在BE上的点处,此时,则原三角形中∠ABC的度数为(    )

  • A.60°
  • B.65°
  • C.70°
  • D.75°

答案

正确答案:D

知识点:折叠问题  

解题思路

∵△ABC沿BE对折,

再沿对折一次,点C落在BE上的点处,


设∠CBD=x,则∠ABC=3x,
在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-3x=150°-3x,
在△BCD中,∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-x-80°=100°-x,
∴150°-3x=100°-x,
解得x=25°,
∴∠ABC=3x=3×25°=75°.
故选D.

易错点

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