如图,在△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿
再一次对折,
点C落在BE上的点
处,此时
,则原三角形中∠ABC的度数为( )

- A.60°
- B.65°
- C.70°
- D.75°
答案
正确答案:D
知识点:折叠问题

∵△ABC沿BE对折,
∴,
再沿对折一次,点C落在BE上的点
处,
∴,
,
∴,
设∠CBD=x,则∠ABC=3x,
在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-3x=150°-3x,
在△BCD中,∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-x-80°=100°-x,
∴150°-3x=100°-x,
解得x=25°,
∴∠ABC=3x=3×25°=75°.
故选D.

略
