如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4cm，面积是12cm²，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的最短周长为(    )

• A.6cm
• B.8cm
• C.10cm
• D.12cm

答案

正确答案：B

知识点：轴对称—最短路径问题  

如图，连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴，
∴AD=6．
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴点B关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为BM+MD的最小值，
∴△BDM的最短周长为，．
故选B．

略

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