如图所示，∠MON=40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为( )
- A.80°
- B.100°
- C.110°
- D.120°
答案
正确答案：B
知识点：轴对称—最短路径问题
如图所示，
分别作点P关于OM，ON的对称点
，
，连接
，
，
．分别交OM，ON于点A，B，
连接PA，PB，此时△PAB的周长最小，最小值即为的长．
由对称可得，
，
，
，
∴
，
∴
．
又∵
，
，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=100°．
故选B．
略
WORD格式（
