如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD边上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为( )
- A.130°
- B.120°
- C.110°
- D.100°
答案
正确答案：B
知识点：轴对称—最短路径问题
如图，分别作点A关于直线BC，CD的对称点
，
连接
交BC于点M，交CD于点N．
由对称可知，
，且此时△AMN的周长最小，即为
．
此时∠1=∠2，∠3=∠4，
∠AMN+∠ANM=2∠1+2∠3=2(∠1+∠3)=2(180°-120°)=120°．
故选B．
略
WORD格式（
