如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作
DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC，PB，若△PBC的周长最小，则最小值为(    )

根据轴对称最短路径的知识可得，点C关于DE的对称点和点B的连线与DE的交点
即是点P的位置．
在等边三角形ACD中，AD=DC，
又∵DE⊥AC，
∴点C关于DE的对称点即为点A，
即当点P与点E重合的时候PB+PC最小，此时△PBC的周长最小，
如图所示，

此时，PA=PC，
又∵∠ACB=90°，
∴，
故△PBC的最小周长为：PB+PC+BC=AB+BC=15+9=24．
故选C．

略