如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD．若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是(    )

作出点A的对称点，连接与CD相交于M，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是的长．
如图，

∵AC=BD，
∴．
∵A，B到河岸的距离分别为AC和BD，
∴AC⊥CD，BD⊥CD，
∴．
又∵，
∴，
∴CM=DM，，
∴M为CD的中点．
由于A到河岸CD的中点的距离为500米，
所以到M的距离为500米，．
故最短距离是1000米．

略