如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的点M处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;
④.其中正确的结论是(    )

（1）由折叠性质可知，△DEF≌△MEF
∴DF=MF，∠D=∠FME=90°
∴∠FMB=90°
∵BF平分∠EBC，
∴∠FBM=∠FBC
在△FBM和△FBC中

∴△FBM≌△FBC（AAS）
∴CF=MF
∵MF=DF
∴DF=CF，故①正确．
（2）由（1）可知：△DEF≌△MEF，△FBM≌△FBC
∴∠DFE=∠MFE，∠BFM=∠BFC
∴∠BFE=∠MFE+∠BFM=∠DFE+∠BFC=90°
∴BF⊥EN，故②正确．
（3）由BF⊥EN，BF平分∠NBE，可知△EBN是等腰三角形，EB=NB，但是不能确定角的度数，故不能确定△BEN是等边三角形．故③错误．
（4）由△DEF≌△MEF，△FBM≌△FBC可得：，且DE=EM，BM=BC
∵点E是AD的中点

∴BE=3EM
，故④正确．
综上，正确选项为①②④，故选B．

略