如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=8,BC=5,则BD的长为( )
- A.1
- B.1.5
- C.2
- D.2.5
答案
正确答案：B
知识点：等腰三角形的判定及性质
如图，
延长BD与AC交于点E，
∵∠A=∠ABD，
∴BE=AE，
∵BD⊥CD，CD平分∠ACB，
∴∠EBC=∠BEC，
∴△BEC为等腰三角形，
∴BC=CE，
∵BE⊥CD，
∴BE=2BD，
∵AC=8，BC=5，
∴CE=5，
∴AE=AC-EC=8-5=3，
∴BE=3，
∴BD=1.5．
故选B．
略
WORD格式（
