如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长为(    )

如图，延长BD，交AC于点E.

∵CD平分∠ACB，BD⊥CD，
∴△BEC是等腰三角形，即BC=CE.
∴BD=DE，
∵∠A=∠ABD，
∴AE=BE，
∵AC=5，BC=3，
∴AE=AC-CE=AC-BC=2，
∴
故选A．

略