如图,三角形纸片ABC中,∠B=2∠C,把三角形纸片沿直线AD折叠,点B落在AC边上的E处,那么下列等式成立的是(    )

• A.AC=AD+BD
• B.AC=AB+BD
• C.AC=AD+CD
• D.AC=AB+CD

答案

正确答案：B

知识点：三角形的外角性质  等腰三角形的判定  折叠问题  

由折叠性质知，AB=AE，BD=DE，∠B=∠AED．
∵∠B=2∠C，∠AED=∠C+∠EDC，
∴∠EDC=∠C，
∴DE=EC，
∴AC=AE+CE=AB+BD.
故选B.

略

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