如图,直线
和双曲线
交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则
如图,直线
和双曲线
交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则- A.S1＜S2＜S3
- B.S1>S2>S3
- C.S1=S2>S3
- D.S1=S2<S3
答案
正确答案：D
根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即
．
结合题意可得：A、B都在双曲线
上，则有S1=S2；而A、B之间，直线在双曲线上方；
故S1=S2＜S3．故选D．
不能准确理解k的几何意义，根据反比例函数的面积不变性求解问题．
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