如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF=(    )

若要求∠BCF的度数，只需要求∠F的度数，容易发现∠F的度数并不能直接求出，在分析出菱形之后，有很多边的关系，且有45°特殊角，考虑放到直角三角形中，利用边的关系转化角度．如图，

过点C作CG⊥BF于点G．
∵BF∥AC，CF∥AE，
∴四边形AEFC是平行四边形．
又∵AE=AC，
∴平行四边形AEFC是菱形，
∴．
在Rt△CGB中，
∵∠GBC=∠ACB=45°，
∴，
∴，
则在Rt△CGF中，∠F=30°，
∴∠ACF=150°，
∴∠BCF=105°．

略