有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图①);再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF上的点H处(如图②),折痕交AE于点G,则EG的长度为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：特殊直角三角形的三边关系  翻折变换（折叠问题）  

由题意得，AE=DF=1，AG=GH，DH=DA=2．
在Rt△DHF中，
∵DH=2DF，
∴∠DHF=30°．
∵∠GHD=∠A=90°，
∴∠EHG=60°，
∴∠EGH=30°，
则在Rt△EGH中，．
∵，
∴．

略

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