如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°,且DM交AC于点F,ME交BC于点G,连接FG.若,AF=3,则FG=(    )

∵∠DME=∠A=∠B=45°，
∴∠ACB=90°，∠AMF+∠AFM=∠AMF+∠BMG=135°，
∴∠AFM=∠BMG，
∴△AMF∽△BGM，
∴，
∵，点M为AB的中点，
∴，
∴，
∴．
由题意，易求得AC=BC=4，
∴．
在Rt△CFG中利用勾股定理可得，．

略