如图,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,已知AG⊥BD,AF⊥CE,若BF=1,FG=3,GC=2,则△ABC的周长为(    )

∵BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
AG⊥BD，AF⊥CE
∴AB=BG，AC=CF，
∴AB=BF+FG=4
AC=CG+FG=5
BC=CF+BF=AC+BF=6
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=4+6+5=15
故选D

略