如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°,D,F分别是BC,AC上的点,DE⊥AB,
垂足为E,CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为(    )


  • A.50°
  • B.55°
  • C.60°
  • D.65°

答案

正确答案:D

知识点:全等三角形的性质与判定  

解题思路


在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°
∴∠CAB=50°
在Rt△CDF和Rt△EDB中,

∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴CD=DE,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴∠DAE=∠DAC
又∵∠CAB=50°
∴∠DAE=25°,
∴∠ADE=65°.
故选D

易错点

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