如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°,D,F分别是BC,AC上的点,DE⊥AB,
垂足为E,CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为( )

- A.50°
- B.55°
- C.60°
- D.65°
答案
正确答案:D
知识点:全等三角形的性质与判定

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°
∴∠CAB=50°
在Rt△CDF和Rt△EDB中,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴CD=DE,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴∠DAE=∠DAC
又∵∠CAB=50°
∴∠DAE=25°,
∴∠ADE=65°.
故选D

略
