如图所示,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在点E处,AE交DC于点F,
已知AB=8cm,BC=4cm.则折叠后重合部分的面积为(    )

• A.5
• B.6
• C.10
• D.20

答案

正确答案：C

知识点：勾股定理  折叠问题  

由折叠的性质知：EC＝BC＝AD，∠E＝∠B＝∠D
∵∠DFA＝∠EFC
∴△EFC≌△DFA
∴DF=EF，AF=CF
设FC=x，则DF=8-x
在Rt△ADF中，，即
解得：x=5，即CF=5
∴折叠后重合部分的面积为
故选C

略

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