如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长BC为16,宽AB为8,则折叠后重合部分的面积是(    )

• A.30
• B.40
• C.60
• D.80

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理之折叠问题  

如图，

由折叠，得
∠1=∠2，AF=CF
在长方形ABCD中，AD∥BC
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴AE=AF
设AF=x，则CF=x，
∴BF=16-x
在Rt△ABF中，由勾股定理，得

即
∴x=10
∴
故选B

略

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