如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=(    )

如图，延长PF交AB的延长线于点G．

易证△BGF≌△CPF，
∴GF=PF，即点F为Rt△EGP斜边PG的中点，
∴，
∴∠FEP=∠FPE，
∴∠BEF=∠FPC．
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC，∠ABC=180°-∠A=70°，
∵E，F分别为AB，BC的中点，
∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=55°，
∴∠FPC=55°．

略