如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则
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- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：B
知识点：等腰三角形的判定与性质 勾股定理 三角形中位线定理 梯形
∵CA是∠BCD的平分线，
∴∠DCA=∠ACB，
又∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴DA=DC．
如图，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，
∵AB⊥AC，
∴DE⊥AC，
∴点F是AC中点，CD=CE=6，
∴EF是△CAB的中位线，
∴
，
∴
．
由DE∥AB得，
．
略
WORD格式（
