如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,则cosA的值为(    )

要求cosA的值，我们需要把∠A放到直角三角形当中，考虑∠ADB=60°，我们过点B作AD的垂线，从而把∠A和∠ADB都放到直角三角形中，这个时候只要求AE与AB的关系即可．

如图，过点B作BE⊥AD于点E，
∵AB：AD=3：2，
我们不妨设AB=3a，AD=2a．
在Rt△DEB中，
∵∠ADB=60°，
∴，
设DE=b，则，AE=2a-b．
在Rt△AEB中，AB=3a，，AE=2a-b，
由勾股定理可得，
解得．
∴，
则在Rt△AEB中，．

略