如图,在所有边长都为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则tan∠APD的值是(    )

要求tan∠APD的值，需要直接把∠APD放到直角三角形中，或者利用与其相等的角在直角三角形中进行求解．
方法一：如图，

连接BE，AE，显然BE∥CD，
则∠APD=∠ABE．
在Rt△AEB中，
易知，
∴，
则tan∠APD=2．
方法二：如图，

连接BF交CD于点G，
则BF⊥CD，且．
∵AC∥BD，
易证△APC∽△BPD，
∴．
∵，
∴，
∴．
在Rt△PGB中，
∴．
∵∠APD=∠GPB，
∴tan∠APD=2．

略