如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=,则PE+PF的长是(    )

• A.
• B.6
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：勾股定理  等腰直角三角形  

如图，连接PD

由题意，设AD=m，则BD=DC=3m
在Rt△ACD中，
在Rt△ABC中，
∵
∴m=2
∴BD=CD=6，，
在△BCD中，S_△BCD=BD·AC，而
∴
即
∴

略

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