如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°，AD=CD，DP⊥AB于点P．若四边形ABCD的面积是16，则DP的长为____．

如图，过点D作BC的垂线，交BC的延长线于点F，

∵∠ADC=∠ABC=90°，∠CDF+∠PDC=90°
∴∠ADP=∠CDF
在△ADP与△CDF中

∴△ADP≌△CDF（AAS）
∴DP=DF
∴
∴DP=4

略