如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D.E是OB上的一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于点G.若AC=,则AG•AF=(    )

• A.10
• B.12
• C.8
• D.16

答案

正确答案：C

知识点：圆周角定理  相似三角形的判定与性质  

如图，

连接CB，
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°．
又∵∠CAB+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠CBA=∠F．
又∵∠CAG=∠FAC，
∴△CAG∽△FAC，
∴，
∴

略

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