在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点,作正方形;延长交x轴于点,作正方形按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：相似三角形的判定与性质  图形规律  

由题意知，
∴，
∴
∴第（n+1）个正方形的面积是第n个正方形面积的倍，其中n为正整数．
∵，
∴正方形ABCD的面积为5，
∴第2个正方形的面积为
第3个正方形的面积为
……
第2013个正方形的面积为

略

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