如图,在△ABC中,∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,.其中正确的个数是(    )

①在Rt△NBC和Rt△MBC中，
∵P是BC的中点
∴，
∴PM=PN，结论①正确；
②在Rt△ABM中，∠A=60°，∠AMB=90°
∴∠ABM=30°，
∴，即；
同样在Rt△ANC中，
∴，结论②正确；
③∵，∠A=∠A
∴△AMN∽△ABC
∴
即
∴△PMN为等边三角形，结论③正确；
④当∠ABC=45°时，易知△BNC是等腰直角三角形，
∵点P是BC中点，
∴，结论④正确

略