如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.3

答案

正确答案：A

知识点：轴对称-最短路线问题  

由折叠性质，得
DE=CD=1，∠BED=90°，且点C，点E关于直线AD对称
∴BP+PE的最小值为线段BC的长
∴△PEB的周长的最小值是BC+BE
在Rt△BDE中，∠ABC=60°，DE=1
∴，
∴
故选A

略

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