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九年级数学相似辅助线大比拼专题练习

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，则下列说法正确的是：（）

A. $BC_{}^{2}=2CA\times CD$
B. $BC^{2}=CA\times CD$
C. $BC^{2}=4CA\times CD$
D. $CA^{2}=2BC\times CD$

答案

正确答案：A

知识点：相似多边形的性质

解题思路

如图，作BC的中线AE交BC于点E，则AE⊥BC，从而△AEC∽△BDC，由相似三角形的比例关系知A为正确选项；此类形辅助线做法的具体方法参见来视频例3

易错点

略

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