如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.点P在BC边上以3cm/s的速度由点B向点C运动;同时点Q在AC边上以相同的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.当△BPD与△CQP全等时,点P运动的时间为(    )

∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
设点P，Q的运动时间为ts，则BP=3t，CQ=3t，
∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，
∴BD=×10=5cm，
CP=（8-3t）cm．
①当△BDP≌△CPQ时，
BD=CP，BP=CQ，
∴，
解得t=1．
②当△BDP≌△CQP时，
BD=CQ，BP=CP，
∴，
此方程组无解．
综上所述，△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为1s．
故选C．

略