如图,在边长为6的正方形ABCD的内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°.若点Q为正方形ABCD边上一点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的点Q有(    )个.

由于存在性问题所导致的分类讨论．
①当PB=PQ时，以点P为圆心，PB的长为半径作圆，
此时⊙P与CD边相切．
相切的理由：如图，

过点P作PE⊥BC，垂足为点E，作PF⊥CD，垂足为点F，容易求得BE=2，PF=4=PB．
∴此时⊙P与正方形ABCD的边交于三点，如图所示：

②当BQ=BP时，以点B为圆心，BP的长为半径作圆．
此时⊙B与正方形ABCD的边交于两点，如图所示：

容易证明重合．
③当BQ=PQ时，作线段BP的垂直平分线，与正方形ABCD的边交于两点，如图所示：

容易证明重合．
综上所述，符合条件的点Q有5个．

略