如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,D,F分别是BC,AC上的点,DE⊥AB,垂足为E,CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为( )

- A.40°
- B.50°
- C.70°
- D.71°
答案
正确答案:C
知识点:全等三角形的性质与判定

(1)考点:全等三角形的性质与判定
(2)解题过程:
解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°
∴∠CAB=40°
在Rt△CDF和Rt△EDB中,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴CD=DE,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴∠DAE=∠DAC
又∵∠CAB=40°
∴∠DAE=20°,
∴∠ADE=70°.
故选C.

略
