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综合测试(三)人教版

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,D,F分别是BC,AC上的点,DE⊥AB,垂足为E,CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为(    )

  • A.40°
  • B.50°
  • C.70°
  • D.71°

答案

正确答案:C

知识点:全等三角形的性质与判定  

解题思路

(1)考点:全等三角形的性质与判定
(2)解题过程:
解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°
∴∠CAB=40°
在Rt△CDF和Rt△EDB中,

∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴CD=DE,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴∠DAE=∠DAC
又∵∠CAB=40°
∴∠DAE=20°,
∴∠ADE=70°.
故选C.

易错点

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