如图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是( )

- A.AB=BF
- B.AE=ED
- C.AD=DC
- D.∠ABE=∠DFE
答案
正确答案:A
知识点:全等三角形的判定与性质

(1)考点:角平分线的定义,平行线的性质,同角的余角相等,三角形全等的判定
(2)解题过程:
解:∵∠BAD+∠ABD=90°,∠ABD+∠C=90°
∴∠BAD=∠C
又∵EF∥AC
∴∠BFE=∠C
∴∠BAD=∠BFE
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
在△ABE与△FBE中,
∴△ABE≌△FBE(AAS)
∴AB=BF.
故选A.

略
