如图,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,垂足为E.则结论:①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=2BE,其中正确结论的个数是(    )

（1）考点：等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定
（2）解题过程：
解：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，
∴∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，
∴∠F+∠FBC=90°，∠BDE+∠FBC=90°，
∴∠F=∠BDE，
∵∠BDE=∠ADC，
∴∠F=∠ADC，
∵AC=BC，
∴△BCF≌△ACD，
∴AD=BF，CF=CD
∴①②正确
∵△BCF≌△ACD，
∴CD=CF，
∴AC+CD=AF，
∵AD平分∠BAC，BF⊥AE
∴∠BAE=∠FAE=22.5°；
∴∠ABE=∠F=67.5°
∴AB=AF
∴AC+CD=AB，
故③正确
∵AF=AB，且AE平分∠BAF
∴E为BF中点
∴BF=2BE，
故⑤正确
正确的有①②③⑤，共4个
故选C

略