如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,M是AB的中点.若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为(    )

• A.15
• B.30
• C.45
• D.60

答案

正确答案：B

知识点：梯形  倍长中线法  三角形全等的证明  

延长CM，DA交于点E．

可证得△AME≌△BMC．
∴EM=CM=6.5，AE=BC．
又∵BC+CD+DA=17，∠D=90°，
∴DE+CD=17，DE²+CD²=CE²=169．
∴．
∴S_梯形ABCD=S_△DCE=30．
故选B．

略

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