如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为点Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为点P.若BC=10,则PQ的长为(    )

∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点，
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16，
∴DE=BE+CD-BC=6，
∴PQ=DE=3．
故选C．

略