如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为(    )

AB∥DC，∠BAF=∠DAF，
∴∠BAF=∠DAF=∠F，
∴AD=FD=9，
∴CF=3,
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△FEC，且相似比为2:1
同样可证AB=BE，
在等腰△ABE中，∵BG⊥AE，则AG=GE，
在Rt△ABG中，利用勾股定理可求AG=2，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周长等于16，
∴△CEF的周长为8．

略