如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为(    )

• A.4
• B.5
• C.6
• D.7

答案

正确答案：B

知识点：圆周角定理  相似三角形的判定与性质  

设AE=x，则AC=x+4，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CDB=∠BAC（圆周角定理），
∴∠CAD=∠CDB，
∴△ACD∽△DCE，
∴，即，解得：x=5．故选B．

略

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