如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上.现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是(    )

• A.3
• B.
• C.4
• D.

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  正方形的性质  切线的性质  翻折变换(折叠问题)  

如图，延长FO交AB于点G，

由题意得，，
∴⊙O的半径是，即，
∴BC=FG=．故选B．

略

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