如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且BE平分∠ABC,则
∠A等于(    )

• A.22.5°
• B.25°
• C.30°
• D.45°

答案

正确答案：C

知识点：角平分线的性质  线段垂直平分线的性质  

∵AB的垂直平分线交AB于D，
∴EB=EA，
∴∠EBA=∠A，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠EBA=∠CBE，
∴∠EBA=∠A＝∠CBE，
∵∠C=90°，
∴∠EBA＋∠A＋∠CBE＝90°，
∴∠A=30°．选C

略

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