如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC,交AC于D,交BC于E,连接AE,若
∠BAE:∠BAC=1:5,则∠C等于(     )

• A.40°
• B.45°
• C.50°
• D.60°

答案

正确答案：A

知识点：线段垂直平分线的性质  

DE垂直平分AC，则AE=CE，∠C=∠CAE，设∠BAE=α，∠CAE=∠C=4α，
∴9α=90°，α=10°，∠C=4α=40°，选A

略

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