如图,等边△ABC内有一点P到三边的距离分别为h₁,h₂,h₃,其中PD=h₁,PE=h₂,PF=h₃,且
h₁+h₂+h₃=6,则△ABC的面积为(     )

如图，连接AP，BP，CP，过点A作AG⊥BC于点G．

设等边△ABC边长为a，
则BG=GC=
∴AG
∴
由题意知S_△ABC=S_△BCP+S_△ACP+S_△ABP=a(h₁+h₂+h₃)，
∴a(h₁+h₂+h₃),
∵h₁+h₂+h₃=6，
∴a=，
∴．

略