如图,A,B是双曲线(k<0)上的点,且A,B两点的横坐标分别为a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C.若S_△AOC=6,则k的值为(    )

• A.2
• B.-2
• C.4
• D.-4

答案

正确答案：D

知识点：反比例函数综合题  

如图，分别过点A，B作AF⊥OC，BE⊥OC，∵A，B两点的横坐标分别为a，2a∴BE：AF=1：2，显然BE为△CAF的中位线，∴CE=EF=OF，∴S_△AOF=S_△AOC=2，则

略

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