在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A.7
B.11
C.7或11
D.15

答案

正确答案：C

先根据题意做出图形，如图：设AD长为x，BC长为y则CD的长为x，AB为2x，则中线BD分三角形周长两部分为x+2x=3x，x+y从而应有两种情况，即： $\begin{cases} 3x=15 \\ x+y=12\end{cases}$ 或 $\begin{cases} 3x=12 \\ x+y=15\end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=5\\ y=7 \end{cases}$ 或 $\begin{cases} x=4 \\ y=11 \end{cases}$ 最后要检验：最短边+较短边>第三边，此题经过检验，均符合题意，所以底边长为7或11，答案为C

略

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