如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁,边B₁C₁与CD交于点O,则四边形AB₁OD的周长是(    )

如图，连接AC，∵四边形ABCD为正方形，∴∠CAB=45°，∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，∴∠B₁AB=45°，∴点B₁在线段AC上，易证△OB₁C为等腰直角三角形，∴B₁C=B₁O，∴AB₁+B₁O=AC=，同理可得AD+DO=，∴四边形AB₁OD的周长为2．故选B．

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