如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,且BN⊥AN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,则△ABC的周长是( )

A.28
B.32
C.18
D.25

答案

正确答案：D

如图，延长线段BN交AC于E．∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN又∵AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°，∴△ABN≌△AEN，∴AE=AB=6，BN=NE，
又∵M是△ABC的边BC的中点，∴CE=2MN=2×1.5=3，∴△ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25．故选D．

略

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